AnacondaでOpenGL

Windows上Anaconda環境でOpenGLを動かす。

作業用に新環境を構築(Anaconda3のメニューからコマンドプロンプトを起動後に下記を実行)

(base) C:\Users\oshiro>conda create -n opengl
Collecting package metadata (current_repodata.json): done
Solving environment: done

## Package Plan ##

  environment location: C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl



Proceed ([y]/n)? y

Preparing transaction: done
Verifying transaction: done
Executing transaction: done
#
# To activate this environment, use
#
#     $ conda activate opengl
#
# To deactivate an active environment, use
#
#     $ conda deactivate

環境をアクティベート

(base) C:\Users\oshiro>conda activate opengl

(opengl) C:\Users\oshiro>

PyOpenGLパッケージのインストール(Anacondaでの指定はpyopengl

(opengl) C:\Users\oshiro>conda install pyopengl
Collecting package metadata (current_repodata.json): done
Solving environment: done

## Package Plan ##

  environment location: C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl

  added / updated specs:
    - pyopengl


The following NEW packages will be INSTALLED:

  ca-certificates    pkgs/main/win-64::ca-certificates-2021.1.19-haa95532_0
  certifi            pkgs/main/win-64::certifi-2020.12.5-py38haa95532_0
  openssl            pkgs/main/win-64::openssl-1.1.1i-h2bbff1b_0
  pip                pkgs/main/win-64::pip-20.3.3-py38haa95532_0
  pyopengl           pkgs/main/win-64::pyopengl-3.1.1a1-py38_0
  python             pkgs/main/win-64::python-3.8.5-h5fd99cc_1
  setuptools         pkgs/main/win-64::setuptools-52.0.0-py38haa95532_0
  sqlite             pkgs/main/win-64::sqlite-3.33.0-h2a8f88b_0
  vc                 pkgs/main/win-64::vc-14.2-h21ff451_1
  vs2015_runtime     pkgs/main/win-64::vs2015_runtime-14.27.29016-h5e58377_2
  wheel              pkgs/main/noarch::wheel-0.36.2-pyhd3eb1b0_0
  wincertstore       pkgs/main/win-64::wincertstore-0.2-py38_0
  zlib               pkgs/main/win-64::zlib-1.2.11-h62dcd97_4


Proceed ([y]/n)? y

Preparing transaction: done
Verifying transaction: done
Executing transaction: done

PyOpenGL-Demoもあるが、こちらはcondaからは直接インストールできないみたい。pipで環境を壊すと困るので、とりあえず保留)

Pythonは3.8.5となっている

(opengl) C:\Users\oshiro>python -V
Python 3.8.5

さらに、Spyder, Jupyter Notebook, NumPy, Matplotlib, Pillow 等々を使いたいので、まとめて anaconda パッケージでインストール。

(opengl) C:\Users\oshiro>conda install anaconda
Collecting package metadata (current_repodata.json): done
Solving environment: failed with initial frozen solve. Retrying with flexible solve.
Solving environment: failed with repodata from current_repodata.json, will retry with next repodata source.
Collecting package metadata (repodata.json): done
Solving environment: done

## Package Plan ##

  environment location: C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl

  added / updated specs:
    - anaconda


The following packages will be downloaded:

    package                    |            build
    ---------------------------|-----------------
    _anaconda_depends-2020.07  |           py38_0           6 KB
    alabaster-0.7.12           |     pyhd3eb1b0_0          16 KB
    anaconda-custom            |           py38_1          36 KB
    anaconda-client-1.7.2      |           py38_0         172 KB
    anaconda-project-0.9.1     |     pyhd3eb1b0_1         215 KB
    argh-0.26.2                |           py38_0          36 KB
    argon2-cffi-20.1.0         |   py38he774522_1          50 KB
    astroid-2.4.2              |           py38_0         295 KB
    astropy-4.2                |   py38h2bbff1b_0         5.9 MB
    async_generator-1.10       |     pyhd3eb1b0_0          23 KB
    backcall-0.2.0             |     pyhd3eb1b0_0          13 KB
    bcrypt-3.2.0               |   py38he774522_0          44 KB
    beautifulsoup4-4.9.3       |     pyha847dfd_0          86 KB
    bitarray-1.6.3             |   py38h2bbff1b_1          95 KB
    bkcharts-0.2               |           py38_0         133 KB
    bleach-3.3.0               |     pyhd3eb1b0_0         113 KB
    bokeh-2.2.3                |           py38_0         5.4 MB
    boto-2.49.0                |           py38_0         1.2 MB
    bottleneck-1.3.2           |   py38h2a96729_1         106 KB
    brotlipy-0.7.0             |py38h2bbff1b_1003         412 KB
    cffi-1.14.4                |   py38hcd4344a_0         245 KB
    chardet-4.0.0              |py38haa95532_1003         211 KB
    click-7.1.2                |     pyhd3eb1b0_0          64 KB
    clyent-1.2.2               |           py38_1          20 KB
    comtypes-1.1.8             |py38haa95532_1002         236 KB
    cryptography-3.3.1         |   py38hcd4344a_0         610 KB
    cycler-0.10.0              |           py38_0          14 KB
    cython-0.29.21             |   py38hd77b12b_0         1.8 MB
    cytoolz-0.11.0             |   py38he774522_0         289 KB
    dask-2021.1.1              |     pyhd3eb1b0_0           5 KB
    dask-core-2021.1.1         |     pyhd3eb1b0_0         636 KB
    decorator-4.4.2            |     pyhd3eb1b0_0          12 KB
    distributed-2021.1.1       |   py38haa95532_1         1.0 MB
    docutils-0.16              |           py38_1         668 KB
    entrypoints-0.3            |           py38_0          11 KB
    fastcache-1.1.0            |   py38he774522_0          31 KB
    filelock-3.0.12            |     pyhd3eb1b0_1          10 KB
    flask-1.1.2                |     pyhd3eb1b0_0          70 KB
    future-0.18.2              |           py38_1         649 KB
    gevent-21.1.1              |   py38h2bbff1b_1         1.4 MB
    glob2-0.7                  |     pyhd3eb1b0_0          12 KB
    gmpy2-2.0.8                |   py38h7edee0f_3         145 KB
    greenlet-1.0.0             |   py38hd77b12b_2          82 KB
    h5py-2.10.0                |   py38h5e291fa_0         841 KB
    idna-2.10                  |     pyhd3eb1b0_0          52 KB
    imagecodecs-2021.1.11      |   py38h5da4933_1         5.9 MB
    imagesize-1.2.0            |     pyhd3eb1b0_0           8 KB
    iniconfig-1.1.1            |     pyhd3eb1b0_0           8 KB
    ipykernel-5.3.4            |   py38h5ca1d4c_0         182 KB
    ipython-7.20.0             |   py38hd4e2768_1        1012 KB
    ipywidgets-7.6.3           |     pyhd3eb1b0_1         105 KB
    isort-5.7.0                |     pyhd3eb1b0_0          82 KB
    itsdangerous-1.1.0         |     pyhd3eb1b0_0          17 KB
    jedi-0.17.2                |   py38haa95532_1         921 KB
    jinja2-2.11.3              |     pyhd3eb1b0_0         101 KB
    jupyter-1.0.0              |           py38_7           8 KB
    jupyter_core-4.7.1         |   py38haa95532_0          85 KB
    jupyterlab_widgets-1.0.0   |     pyhd3eb1b0_1         109 KB
    keyring-22.0.1             |   py38haa95532_0          70 KB
    kiwisolver-1.3.1           |   py38hd77b12b_0          52 KB
    lazy-object-proxy-1.4.3    |   py38h2bbff1b_2          31 KB
    lerc-2.2.1                 |       hd77b12b_0         114 KB
    libdeflate-1.7             |       h2bbff1b_5          49 KB
    llvmlite-0.34.0            |   py38h1a82afc_4        12.4 MB
    locket-0.2.1               |   py38haa95532_1          10 KB
    lxml-4.6.2                 |   py38h9b66d53_0         979 KB
    lz4-c-1.9.3                |       h2bbff1b_0         131 KB
    markupsafe-1.1.1           |   py38he774522_0          29 KB
    matplotlib-base-3.3.2      |   py38hba9282a_0         5.1 MB
    mccabe-0.6.1               |           py38_1          15 KB
    menuinst-1.4.16            |   py38he774522_1         269 KB
    mistune-0.8.4              |py38he774522_1000          55 KB
    mkl-service-2.3.0          |   py38h196d8e1_0          47 KB
    mkl_fft-1.2.0              |   py38h45dec08_0         122 KB
    mkl_random-1.1.1           |   py38h47e9c7a_0         245 KB
    mpmath-1.1.0               |           py38_0         777 KB
    msgpack-python-1.0.2       |   py38h59b6b97_1          76 KB
    multipledispatch-0.6.0     |           py38_0          23 KB
    mypy_extensions-0.4.3      |           py38_0          10 KB
    nbconvert-6.0.7            |           py38_0         500 KB
    nbformat-5.1.2             |     pyhd3eb1b0_1          68 KB
    notebook-6.2.0             |   py38haa95532_0         4.4 MB
    numba-0.51.2               |   py38hf9181ef_1         3.1 MB
    numexpr-2.7.2              |   py38hcbcaa1e_0         123 KB
    numpy-1.19.2               |   py38hadc3359_0          22 KB
    numpy-base-1.19.2          |   py38ha3acd2a_0         3.8 MB
    olefile-0.46               |             py_0          33 KB
    openpyxl-3.0.6             |     pyhd3eb1b0_0         159 KB
    packaging-20.9             |     pyhd3eb1b0_0          37 KB
    pandas-1.2.1               |   py38hf11a4ad_0         7.9 MB
    pandocfilters-1.4.3        |   py38haa95532_1          14 KB
    path-15.1.0                |   py38haa95532_0          37 KB
    pathlib2-2.3.5             |   py38haa95532_2          62 KB
    patsy-0.5.1                |           py38_0         274 KB
    pep8-1.7.1                 |           py38_0          69 KB
    pillow-8.1.0               |   py38h4fa10fc_0         664 KB
    pkginfo-1.7.0              |   py38haa95532_0          60 KB
    pluggy-0.13.1              |           py38_0          34 KB
    ply-3.11                   |           py38_0          81 KB
    psutil-5.8.0               |   py38h2bbff1b_1         350 KB
    ptyprocess-0.7.0           |     pyhd3eb1b0_2          17 KB
    py-lief-0.10.1             |   py38ha925a31_0         1.1 MB
    pycosat-0.6.3              |   py38h2bbff1b_0          75 KB
    pycurl-7.43.0.6            |   py38h7a1dbc1_0          65 KB
    pyerfa-1.7.1.1             |   py38h2bbff1b_1         341 KB
    pyflakes-2.2.0             |     pyhd3eb1b0_0          56 KB
    pygments-2.7.4             |     pyhd3eb1b0_0         676 KB
    pylint-2.6.0               |           py38_0         462 KB
    pynacl-1.4.0               |   py38h62dcd97_1         1.2 MB
    pyodbc-4.0.30              |   py38ha925a31_0          68 KB
    pyparsing-2.4.7            |     pyhd3eb1b0_0          59 KB
    pyqt-5.9.2                 |   py38ha925a31_4         3.2 MB
    pyreadline-2.1             |           py38_1         145 KB
    pyrsistent-0.17.3          |   py38he774522_0          92 KB
    pysocks-1.7.1              |   py38haa95532_0          31 KB
    pytables-3.6.1             |   py38ha5be198_0         1.1 MB
    pytest-6.2.2               |   py38haa95532_2         458 KB
    python-dateutil-2.8.1      |     pyhd3eb1b0_0         221 KB
    python-libarchive-c-2.9    |     pyhd3eb1b0_0          46 KB
    pytz-2021.1                |     pyhd3eb1b0_0         181 KB
    pywavelets-1.1.1           |   py38he774522_2         3.4 MB
    pywin32-227                |   py38he774522_1         5.6 MB
    pywin32-ctypes-0.2.0       |        py38_1000          42 KB
    pywinpty-0.5.7             |           py38_0          52 KB
    pyyaml-5.4.1               |   py38h2bbff1b_1         151 KB
    pyzmq-20.0.0               |   py38hd77b12b_1         405 KB
    qtconsole-5.0.2            |     pyhd3eb1b0_0          97 KB
    regex-2020.11.13           |   py38h2bbff1b_0         324 KB
    rtree-0.9.4                |   py38h21ff451_1          49 KB
    ruamel_yaml-0.15.87        |   py38he774522_1         264 KB
    scikit-image-0.17.2        |   py38h1e1f486_0         8.9 MB
    scikit-learn-0.23.2        |   py38h47e9c7a_0         4.7 MB
    scipy-1.6.0                |   py38h14eb087_0        13.0 MB
    simplegeneric-0.8.1        |           py38_2          10 KB
    sip-4.19.13                |   py38ha925a31_0         262 KB
    six-1.15.0                 |   py38haa95532_0          27 KB
    snowballstemmer-2.1.0      |     pyhd3eb1b0_0          62 KB
    sortedcollections-2.1.0    |     pyhd3eb1b0_0          12 KB
    sphinx-3.4.3               |     pyhd3eb1b0_0         1.1 MB
    sphinxcontrib-1.0          |           py38_1           4 KB
    sphinxcontrib-applehelp-1.0.2|     pyhd3eb1b0_0          29 KB
    sphinxcontrib-devhelp-1.0.2|     pyhd3eb1b0_0          23 KB
    sphinxcontrib-htmlhelp-1.0.3|     pyhd3eb1b0_0          28 KB
    sphinxcontrib-jsmath-1.0.1 |     pyhd3eb1b0_0           8 KB
    sphinxcontrib-qthelp-1.0.3 |     pyhd3eb1b0_0          26 KB
    sphinxcontrib-serializinghtml-1.1.4|     pyhd3eb1b0_0          24 KB
    spyder-4.2.1               |   py38haa95532_1         5.7 MB
    spyder-kernels-1.10.1      |   py38haa95532_0         100 KB
    sqlalchemy-1.3.23          |   py38h2bbff1b_0         1.5 MB
    statsmodels-0.12.1         |   py38h2bbff1b_0         8.2 MB
    sympy-1.7.1                |   py38haa95532_0         8.8 MB
    terminado-0.9.2            |   py38haa95532_0          26 KB
    testpath-0.4.4             |     pyhd3eb1b0_0          85 KB
    textdistance-4.2.1         |     pyhd3eb1b0_0          29 KB
    tifffile-2021.1.14         |     pyhd3eb1b0_1         126 KB
    toolz-0.11.1               |     pyhd3eb1b0_0          46 KB
    tornado-6.1                |   py38h2bbff1b_0         612 KB
    tqdm-4.56.0                |     pyhd3eb1b0_0          80 KB
    traitlets-5.0.5            |     pyhd3eb1b0_0          81 KB
    typed-ast-1.4.2            |   py38h2bbff1b_1         139 KB
    typing_extensions-3.7.4.3  |     pyh06a4308_0          28 KB
    ujson-4.0.2                |   py38hd77b12b_0          46 KB
    unicodecsv-0.14.1          |           py38_0          28 KB
    urllib3-1.26.3             |     pyhd3eb1b0_0         105 KB
    watchdog-1.0.2             |   py38haa95532_1         104 KB
    webencodings-0.5.1         |           py38_1          20 KB
    werkzeug-1.0.1             |     pyhd3eb1b0_0         239 KB
    widgetsnbextension-3.5.1   |           py38_0         863 KB
    win_inet_pton-1.1.0        |   py38haa95532_0          35 KB
    win_unicode_console-0.5    |           py38_0          34 KB
    wrapt-1.11.2               |   py38he774522_0          46 KB
    xlsxwriter-1.3.7           |     pyhd3eb1b0_0         105 KB
    xlwings-0.22.0             |   py38haa95532_0         816 KB
    xlwt-1.3.0                 |           py38_0         160 KB
    zfp-0.5.5                  |       hd77b12b_4         134 KB
    zict-2.0.0                 |     pyhd3eb1b0_0          10 KB
    zope-1.0                   |           py38_1           5 KB
    zope.event-4.5.0           |           py38_0         210 KB
    zope.interface-5.2.0       |   py38h2bbff1b_0         307 KB
    ------------------------------------------------------------
                                           Total:       150.8 MB

The following NEW packages will be INSTALLED:

  _anaconda_depends  pkgs/main/win-64::_anaconda_depends-2020.07-py38_0
  alabaster          pkgs/main/noarch::alabaster-0.7.12-pyhd3eb1b0_0
  anaconda           pkgs/main/win-64::anaconda-custom-py38_1
  anaconda-client    pkgs/main/win-64::anaconda-client-1.7.2-py38_0
  anaconda-project   pkgs/main/noarch::anaconda-project-0.9.1-pyhd3eb1b0_1
(略)

Proceed ([y]/n)? y


Downloading and Extracting Packages
rtree-0.9.4          | 49 KB     | ####################### | 100%
pywin32-227          | 5.6 MB    | ####################### | 100%
(略)
Preparing transaction: done
Verifying transaction: done
Executing transaction: 
(下記)
done

「Extracting transaction:」後に下記のような「DEBUG menuinst_win32:…」が実行されて、これでWindowsメニュー向けのショートカットが作成されていた。

- DEBUG menuinst_win32:__init__(199): Menu: name: 'Anaconda${PY_VER} ${PLATFORM}', prefix: 'C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl', env_name: 'opengl', mode: 'user', used_mode: 'user'
DEBUG menuinst_win32:create(323): Shortcut cmd is %windir%\System32\cmd.exe, args are ['"/K"', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\Scripts\\activate.bat', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl']
\ DEBUG menuinst_win32:__init__(199): Menu: name: 'Anaconda${PY_VER} ${PLATFORM}', prefix: 'C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl', env_name: 'opengl', mode: 'user', used_mode: 'user'
DEBUG menuinst_win32:create(323): Shortcut cmd is %windir%\System32\WindowsPowerShell\v1.0\powershell.exe, args are ['-ExecutionPolicy', 'ByPass', '-NoExit', '-Command', '"& \'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\shell\\condabin\\conda-hook.ps1\' ; conda activate \'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl\' "']
DEBUG menuinst_win32:__init__(199): Menu: name: 'Anaconda${PY_VER} ${PLATFORM}', prefix: 'C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl', env_name: 'opengl', mode: 'user', used_mode: 'user'
DEBUG menuinst_win32:create(323): Shortcut cmd is C:\Users\oshiro\Anaconda3\python.exe, args are ['C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\cwp.py', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl\\python.exe', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl\\Scripts\\jupyter-notebook-script.py', '"%USERPROFILE%/"']
| DEBUG menuinst_win32:__init__(199): Menu: name: 'Anaconda${PY_VER} ${PLATFORM}', prefix: 'C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl', env_name: 'opengl', mode: 'user', used_mode: 'user'
DEBUG menuinst_win32:create(323): Shortcut cmd is C:\Users\oshiro\Anaconda3\pythonw.exe, args are ['C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\cwp.py', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl\\pythonw.exe', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl\\Scripts\\spyder-script.py']
DEBUG menuinst_win32:create(323): Shortcut cmd is C:\Users\oshiro\Anaconda3\python.exe, args are ['C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\cwp.py', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl\\python.exe', 'C:\\Users\\oshiro\\Anaconda3\\envs\\opengl\\Scripts\\spyder-script.py', '--reset']

(また、GLUTではなく、今どきだとGLFWを使うほうがよいとの解説も見つかって、こちらもconda-forgeからインストールはできたものの、Anaconda側のPythonとバージョンが合わないのか、importしても「ModuleNotFoundError: No module named ‘glfw’」等のエラーになってしまった。)

実際の実行には FreeGLUTのバイナリライブラリが必要になる。インストールしていないと glutInit()の時点で下記のようなエラーが出る。

(opengl) C:\Users\oshiro>python opengl-sample.py
Traceback (most recent call last):
  File "opengl-sample.py", line 6, in <module>
    glutInit(sys.argv)
  File "C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl\lib\site-packages\OpenGL\GLUT\special.py", line 333, in glutInit
    _base_glutInit( ctypes.byref(count), holder )
  File "C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl\lib\site-packages\OpenGL\platform\baseplatform.py", line 405, in __call__
    raise error.NullFunctionError(
OpenGL.error.NullFunctionError: Attempt to call an undefined function glutInit, check for bool(glutInit) before calling

下記リンクから、MSVC版を入手。

この.zipファイルを展開して、bin側のfreeglut\bin\x64\freeglut.dll を C:\Windows\System32\ へコピー(lib側のfreeglut\lib\x64\freeglut.libではないので注意!)。

↓.zipファイルのfreeglut.dllを

↓C:\Windows\System32へコピー

これで、下記のスクリプトでティーポットを表示できる(opengl-sample.py)。

import sys
from OpenGL.GL import *
from OpenGL.GLU import *
from OpenGL.GLUT import *

def display(): # 表示用
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT)
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW)

    glLoadIdentity() # 変換行列初期化
    gluLookAt(3.0, 4.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0) # カメラ設定

    glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE, (0.8, 0.0, 0.0, 1.0)) # 色付け
    #glutSolidSphere(1.0, 32, 32) # 球(サイズ、分割数, 分割数)
    #glutSolidTorus(0.25, 0.80, 32, 32) # トーラス(サイズ, 分割数, 分割数)
    glutSolidTeapot(1.0) # ティーポット(サイズ)

    glFlush() # 表示更新

def reshape(w, h): # 再描画設定
    glMatrixMode(GL_PROJECTION)
    glLoadIdentity()
    gluPerspective(30.0, 1.0*w/h, 1.0, 100.0) # 透視投影設定

# GLUT初期設定
glutInit(sys.argv) # GLUT初期化 
glutInitWindowSize(300, 300) # 表示ウィンドウのサイズ指定
glutInitWindowPosition(100, 100) # 表示ウィンドウの位置指定
glutCreateWindow(b"Hello") # 表示ウィンドウの生成(ウィンドウタイトルに指定する文字列指定はb"..."としないとダメ)

# コールバック関数の指定
glutDisplayFunc(display)
glutReshapeFunc(reshape)

# 3次元表示設定
glEnable(GL_DEPTH_TEST)
glEnable(GL_LIGHTING)
glEnable(GL_LIGHT0)

# GLUTイベント処理の開始(抜けるには glutLeaveMainLoop())
glutMainLoop()

GLUTに渡す文字列は b”…” 指定しないとエラーになる。例えば、glutCreateWindow()に指定するウィンドウタイトルを “Hello” のように指定すると下記の「<class ‘TypeError’>: wrong type」のようなエラーが出る。キー入力をイベントを扱う際にも、エスケープを b”\x33″ としたり、b”W” にしたりしないと正しく認識できないらしい。

(opengl) C:\Users\oshiro>python opengl-sample.py
Traceback (most recent call last):
  File "opengl-sample.py", line 32, in <module>
    glutCreateWindow("Hello")
  File "C:\Users\oshiro\Anaconda3\envs\opengl\lib\site-packages\OpenGL\GLUT\special.py", line 73, in glutCreateWindow
    return __glutCreateWindowWithExit(title, _exitfunc)
ctypes.ArgumentError: argument 1: <class 'TypeError'>: wrong type

それから、Spyder上でGLUTを動かすと、IPythonとの兼ね合いなのかエラーメッセージが表示されなくなってしまうため、手間は掛かるがコマンドプロンプトを別で用意して実行した方がデバッグはしやすい。

リンク

Android Studio: AndroidX対応

なぜかこれまで動作していたアンドロイドアプリで、AndroidX絡みで「ERROR: This project uses AndroidX dependencies, but the ‘android.useAndroidX’ property is not enabled」と出るようになってしまった。

gradle.propertiesファイル内でこれを下記のように有効化しないといけなかった(いけなくなった?)らしい。

#gradle.properties
android.useAndroidX=true
android.enableJetifier=true

リンク

行と列の覚え方

「行列」は縦と横のどれがどれかが分からなくなったら、横書きを基本にして、左から右に移動してそのまま字面のとおり、まずは「行」。

次に、右に移動したまま下に降ろすようなイメージで「列」。これだと忘れない。

(行列の掛け算の際もこの形。$AB$の積で、$A$の行と$B$の列とを掛け合わせる。「行→」×「列↓」で求まる。要素の添え字も行,列の順序で、$i$行$j$列目の要素は$a_{ij}$となる。)

あとは、「列」だけで言うと、運動会でクラスごととかで並ばされているイメージ。

対数関連の公式

(関連記事:常用対数の近似値の算出

対数は「$x$を何乗したら$z$になるか」を求めるものと捉える。
$z=x^y$での$y$を知りたい場合に$y=\log_{x}z$と書く。
$x$を底(base)、$z$を真数(anti-logarithm、逆対数)と呼ぶ。
底が10の場合を常用対数($\log_{10}$)。底が${\rm e}$の場合を自然対数(natural logarithm)と呼び、$\log_{\rm e}$を$\ln$とも書く。

公式

  1. $z=x^y \Leftrightarrow y=\log_x z$,

  2. $x^{\log_x z}=x^y=z$(冪の底と指数にある対数の底が同じ場合は、指数部の対数の真数のみに),

  3. $\log_\underline{x} \underline{x}^y = \log_{x}z =y$(対数の底と真数の冪の底が同じ場合は、真数の指数に),

  4. $x^1=x \Leftrightarrow \log_x x = 1$, $x^0=1 \Leftrightarrow \log_x 1 = 0$,

  5. $z^p=(x^y)^p=\underbrace{x^y\cdot x^y\cdots x^y}_p=x^{\overbrace{y+y+\cdots+y}^p}=x^{py}$
      $\Rightarrow\log_x z^p=\log_x {(x^y)}^p=\log_x x^{py}=py=p\log_x{z}$(真数の指数は係数に出せる)

  6. $z_1=x^a, z_2=x^b; z_1z_2=x^ax^b=x^{a+b}$
      $\Leftrightarrow$
      $\log z_1z_2=\log x^ax^b=\log x^{a+b}$$=(a+b)\log x=a\log x + b\log x$$=\log x^a + \log x^b=\log z_1 + \log z_2$。
      $\log z_1/z_2=\log x^ax^{-b}=\log x^{a-b}$$=(a-b)\log x=a\log x – b\log x$$=\log x^a – \log x^b=\log z_1 – \log z_2$。
      (対数を取ると、乗除が加減算に)

  7. $z=x^y$で両辺の対数を取ると、$\log_a z = \log_a x^y = y\log_a x \Rightarrow y = \displaystyle\frac{\log_a z}{\log_a x}$。
    上式で、対数の底を$x$とすると$y = \displaystyle\frac{\log_x z}{\log_x x}=\displaystyle\frac{\log_x z}{1}=\log_x z$ $\Rightarrow \log_x z=\displaystyle\frac{\log_a z}{\log_a x}$ (対数の底の変換)
    逆に、対数の底を$z$とすると、$y = \displaystyle\frac{\log_z z}{\log_z x}=\displaystyle\frac{1}{\log_z x}$ $\Rightarrow \log_x z=\displaystyle\frac{1}{\log_z x}$(底と真数の入れ替えで逆数に)

  8. $\log_{x^p}z=\displaystyle\frac{\log_x z}{\log_x x^p}=\displaystyle\frac{\log_x z}{p\log_x x}=\displaystyle\frac{\log_x z}{p\cdot 1}=\displaystyle\frac{1}{p}\log_x z=\log_x z^\frac{1}{p}$(底の$p$乗は真数の$1/p$乗)
      $\left(y=\log_{x^p}z\Leftrightarrow (x^p)^y=(x^y)^p=z\Rightarrow x^y=\sqrt[p]{z}=z^{\frac{1}{p}}\Leftrightarrow y=\log_x{z^{\frac{1}{p}}} \right)$

  9. $\log_{x^p}z^p=\displaystyle\frac{\log_a z^p}{\log_a x^p}=\displaystyle\frac{\cancel{p}\log_a z}{\cancel{p}\log_a x}=\displaystyle\frac{\log_a z}{\log_a x}=\log_x z$(底と真数の$p$乗は相殺)
      $\left(上式で底をxとして、\log_{x^p}z^p=\displaystyle\frac{\log_x z^p}{\log_x x^p}=\displaystyle\frac{\cancel{p}\log_x z}{\cancel{p}\log_x x}=\displaystyle\frac{\log_x z}{1}=\log_x z\right)$
      $\left(z^p=(x^p)^y=(x^y)^p \Rightarrow \sqrt[p]{z^p}=\sqrt[p]{(x^y)^p} \Rightarrow z=x^y \right)$

  10. $\log_a b\cdot \log_b c=\displaystyle\frac{\cancel{\log_x b}}{\log_x a}\displaystyle\frac{\log_x c}{\cancel{\log_x b}}=\displaystyle\frac{\log_x c}{\log_x a}=\log_a c$(真数と底の連鎖で相殺)
      $\left(上式で底をaとして、\log_a b\cdot \log_b c=\cancel{\log_a b}\displaystyle\frac{\log_a c}{\cancel{\log_a b}}=\log_a c\right)$

  11. 常用対数から自然対数への変換 $\ln z=\displaystyle\frac{\log_{10}z}{\log_{10}{\rm e}}=\displaystyle\frac{\log_{10}z}{\log_{10}2.718\cdots}=\displaystyle\frac{\log_{10}z}{0.434\cdots}\fallingdotseq 2.3\log_{10}z$

Python: Python-Controlのインストール

Python-ControlをAnacondaへインストール。MATLAB互換機能がこんなに簡単にPythonで使えるようになっているとは思わなかった。

>conda install -c conda-forge control slycot
Collecting package metadata (current_repodata.json): done
Solving environment: done

## Package Plan ##

  environment location: C:\Users\oshiro\Anaconda3

  added / updated specs:
    - control
    - slycot


The following packages will be downloaded:

    package                    |            build
    ---------------------------|-----------------
    ca-certificates-2020.4.5.2 |       hecda079_0         184 KB  conda-forge
    certifi-2020.4.5.2         |   py37hc8dfbb8_0         152 KB  conda-forge
    clangdev-5.0.0             |          flang_3       189.0 MB  conda-forge
    conda-4.8.3                |   py37hc8dfbb8_1         3.1 MB  conda-forge
    control-0.8.3              |           py37_1         350 KB  conda-forge
    libblas-3.8.0              |8_h8933c1f_netlib         188 KB  conda-forge
    libcblas-3.8.0             |8_h8933c1f_netlib          88 KB  conda-forge
    libflang-5.0.0             |h6538335_20180525         519 KB  conda-forge
    liblapack-3.8.0            |8_h8933c1f_netlib         2.7 MB  conda-forge
    openmp-5.0.0               |           vc14_0         576 KB  conda-forge
    python_abi-3.7             |          1_cp37m           4 KB  conda-forge
    slycot-0.4.0.0             |   py37h9a9bad4_1         1.2 MB  conda-forge
    ------------------------------------------------------------
                                           Total:       198.0 MB

The following NEW packages will be INSTALLED:

  clangdev           conda-forge/win-64::clangdev-5.0.0-flang_3
  control            conda-forge/win-64::control-0.8.3-py37_1
  libblas            conda-forge/win-64::libblas-3.8.0-8_h8933c1f_netlib
  libcblas           conda-forge/win-64::libcblas-3.8.0-8_h8933c1f_netlib
  libflang           conda-forge/win-64::libflang-5.0.0-h6538335_20180525
  liblapack          conda-forge/win-64::liblapack-3.8.0-8_h8933c1f_netlib
  openmp             conda-forge/win-64::openmp-5.0.0-vc14_0
  python_abi         conda-forge/win-64::python_abi-3.7-1_cp37m
  slycot             conda-forge/win-64::slycot-0.4.0.0-py37h9a9bad4_1

The following packages will be UPDATED:

  ca-certificates     pkgs/main::ca-certificates-2020.1.1-0 --> conda-forge::ca-certificates-2020.4.5.2-hecda079_0
  certifi              pkgs/main::certifi-2020.4.5.1-py37_0 --> conda-forge::certifi-2020.4.5.2-py37hc8dfbb8_0
  conda                       pkgs/main::conda-4.8.3-py37_0 --> conda-forge::conda-4.8.3-py37hc8dfbb8_1

The following packages will be SUPERSEDED by a higher-priority channel:

  openssl                                         pkgs/main --> conda-forge


Proceed ([y]/n)? y


Downloading and Extracting Packages
openmp-5.0.0         | 576 KB    | ############################################################################ | 100%
clangdev-5.0.0       | 189.0 MB  | ############################################################################ | 100%
certifi-2020.4.5.2   | 152 KB    | ############################################################################ | 100%
ca-certificates-2020 | 184 KB    | ############################################################################ | 100%
python_abi-3.7       | 4 KB      | ############################################################################ | 100%
libcblas-3.8.0       | 88 KB     | ############################################################################ | 100%
conda-4.8.3          | 3.1 MB    | ############################################################################ | 100%
liblapack-3.8.0      | 2.7 MB    | ############################################################################ | 100%
control-0.8.3        | 350 KB    | ############################################################################ | 100%
slycot-0.4.0.0       | 1.2 MB    | ############################################################################ | 100%
libblas-3.8.0        | 188 KB    | ############################################################################ | 100%
libflang-5.0.0       | 519 KB    | ############################################################################ | 100%
Preparing transaction: done
Verifying transaction: done
Executing transaction: done

コード例

from control import matlab                   # MATLAB互換モジュールの読み込み
import numpy as np                           # 数値計算モジュールの読み込み
from matplotlib import pyplot as plt         # グラフ描画モジュールの読み込み

sys1 = matlab.tf([0, 0, 1], [0.1, 0.1, 1.0]) # 伝達関数の設定(分子、分母多項式)
y1, t1 = matlab.step(sys1, T = np.arange(0, 10, 0.01))  # ステップ応答の算出(t=0~10)
plt.plot(t1, y1)                                        # 応答描画

bd = matlab.bode(sys1)                       # ボード線図の描画


リンク

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